【题目】在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示．将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；…依此类推，第9次旋转得到△OA9B9，则顶点A的对应点A9的坐标为_____．
【答案】（2，﹣1）．
【解析】
根据旋转的概率，即可得出每旋转4次一个循环，进而得到第9次旋转得到△OA9B9，则顶点A的对应点A9的坐标与点A1的坐标相同．
解：将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；此时，点A1的坐标为（2，﹣1）；
再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；此时，点A2的坐标为（-1，-2）；
再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；此时，点A3的坐标为（﹣2，1）；
再将△OA3B3绕点O顺时针旋转90°得△OA4B4；此时，点A4的坐标为（1，2）；
∴每旋转4次一个循环，
…依此类推，第9次旋转得到△OA9B9，则顶点A的对应点A9的坐标与点A1的坐标相同，为（2，﹣1）；
故答案为：（2，﹣1）．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s的速度沿折线C→A→B向点B运动，同时，点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，E到C时两点同时停止运动。设点E运动的时间为ts（
）.
（1）AB=__________cm， CE=__________cm；
（2）当△BDE是直角三角形时，求t的值；
（3）若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，
①设平行四边形CDEF的面积为Scm2，求S于t的关系式；
②是否存在某个时刻t，使□CDEF为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】下面是某同学对多项式
进行因式分解的过程．
解：设
，
原式
（第一步）
（第二步）
（第三步）
．（第四步）
请你回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______；
A．提公因式法 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______；
（3）仿照以上方法因式分解：
．
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【题目】（1）
⑵-32×2＋3×(-2)2
（3）
（4）
（5）已知(x-1)2=4,求x的值.
（6）一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，求a的值．
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【题目】如图，直线y＝
x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q，连接BM．
①若∠MBC＝90°，求点P的坐标；
②若△PQB的面积为
，请直接写出点M的坐标．
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【题目】如图所示，在长方体
中，
为平面直角坐标系的原点，
，
两点的坐标分别为
，
，点
在第一象限.
（1） 写出点坐标；
（2） 若过点的直线
，且把
分为
:
两部分，求出点
的坐标；
（3） 在（2）的条件下，求出四边形
的面积；
（4） 若点
是射线
上的点，请直接写出
，
之间的数量关系.
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【题目】如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（ ）
A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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