Question

19．计算：
（1）$\sqrt{2\frac{1}{2}}$÷3$\sqrt{28}$×（-5$\sqrt{2\frac{2}{7}}$）
（2）5x$\sqrt{xy}$÷3$\sqrt{\frac{y}{x}}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{x}{y}}$
（3）$\frac{2}{b}$$\sqrt{ab}$⁵•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法法则求解即可；
（2）利用二次根式的乘除法法则求解即可；
（3）利用二次根式的乘除法法则求解即可．

解答 解：（1）$\sqrt{2\frac{1}{2}}$÷3$\sqrt{28}$×（-5$\sqrt{2\frac{2}{7}}$）
=$\frac{\sqrt{10}}{2}$×$\frac{1}{6\sqrt{7}}$×（-$\frac{20\sqrt{7}}{7}$）
=-$\frac{5\sqrt{10}}{21}$；
（2）5x$\sqrt{xy}$÷3$\sqrt{\frac{y}{x}}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{x}{y}}$
=5x$\sqrt{xy}$÷$\frac{3\sqrt{xy}}{x}$×$\frac{\sqrt{xy}}{3y}$
=5x$\sqrt{xy}$×$\frac{x}{3\sqrt{xy}}$×$\frac{\sqrt{xy}}{3y}$
=$\frac{5{x}^{2}\sqrt{xy}}{9y}$；
（3）$\frac{2}{b}$$\sqrt{ab}$⁵•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$
=2b²$\sqrt{ab}$•（-$\frac{3}{2}$a$\sqrt{ab}$）•$\frac{a}{3\sqrt{ab}}$
=-3a²b²$\sqrt{ab}$．

点评 本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法法则．