【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图: 第一步,分别以点A、D为圆心,以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;
第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;
第三步,连接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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【题目】某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.
进球数(个) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比为 , 该班学生的总人数为;
(2)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为;
(3)若将选择篮球的同学的进球数写在外观、大小一样的枝条上,放在不透明的盒子中,搅拌均匀后,从中抽取一张,则抽到4的概率是多少?
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【题目】已知抛物线y=k(x+1)(x﹣ )与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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【题目】如图所示,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,BC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是CB延长线上一点,且BD=1,连接DA,点P是射线DA上的动点.
(1)求证DA是⊙O的切线;
(2)DP的长度为多少时,∠BPC的度数最大,最大度数是多少?请说明理由.
(3)P运动的过程中,(PB+PC)的值能否达到最小,若能,求出这个最小值,若不能,说明理由.
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【题目】如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC= ,求BN的长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边的延长线上,且AE=CF
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合,旋转中心是什么?
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