Question

【题目】先阅读下面的内容，再解决问题：

例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．

解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0

所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0

所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0

所以a﹣b＝0，b+3＝0

所以a＝﹣3．b＝﹣3

根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出xy的值．

∵x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，

∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0

∴x＝﹣2，y＝2，

∴xy＝（﹣2）2＝4．