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    【题目】图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°，∠C=80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为何？（ ）

    A.90 B.95 C.100 D.105

    【答案】B

    【解析】

    试题先根据折叠的性质得到∠1=∠C=80°，∠2=∠3，再根据三角形外角性质计算出∠4=∠1﹣∠B=10°，接着利用平角定义得到∠2+∠3+∠4=180°，

    则可求出∠2=85°，然后利用∠MNB=∠2+∠4进行计算即可．

    解：如图，

    ∵将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，

    ∴∠1=∠C=80°，∠2=∠3，

    ∵∠1=∠B+∠4，

    ∴∠4=∠1﹣∠B=80°﹣70°=10°，

    而∠2+∠3+∠4=180°，

    ∴2∠2=180°﹣10°=170°，

    ∴∠2=85°，

    ∴∠MNB=∠2+∠4=85°+10°=95°．

    故选B．

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    (2)求直线CD的表达式．

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    （1）写出点B的坐标；

    （2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；

    （3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．

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    【题目】△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）

    A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

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    【题目】如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（ ）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．

    A.60
    B.30
    C.15
    D.45

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    【题目】为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

    (1)在这次抽样调查中,一共抽取了______名学生;

    (2)请把条形统计图补充完整;

    (3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B级的人数.

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    【题目】（题文）直角三角形有一个非常重要的性质质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,比如:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,D为斜边AB中点,则CD=AD=BD=-AB.请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题:

    在△ABC中,直线绕顶点A旋转.

    (1)如图2,若点P为BC边的中点,点B、P在直线的异侧,BM⊥直线于点M,CN⊥直线于点N,连接PM、PN.求证:PM=PN；

    (2)如图3,若点B、P在直线的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由；

    (3)如图4,∠BAC=90°,直线旋转到与BC垂直的位置,E为AB上一点且AE=AC，EN⊥于N,连接EC,取EC中点P,连接PM、PN,求证:PM⊥PN.

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