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    【题目】(2016山东省聊城市第12题)聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（ ）

    A．169米 B．204米 C．240米 D．407米

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，求得AD=CDtan∠ACD=CDtan33°，在Rt△BCO中，求得OD=CDtan∠BCO=CDtan21°，列方程即可得到结论．过C作CD⊥AB于D，

    在Rt△ACD中，AD=CDtan∠ACD=CDtan33°，在Rt△BCO中，OD=CDtan∠BCO=CDtan21°，

    ∵AB=110m，∴AO=55m，∴A0=AD﹣OD=CDtan33°﹣CDtan21°=55m，

    ∴CD==≈204m， 即小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为204m．

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    方法一：　 　；方法二：　 　；

    （2）观察图②，试写出， ， ， 这四个代数式之间的等量关系： ；

    （3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求的值；

    （4）求9972+2×3×997+32的值．

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