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如图,在等边△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中 点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是
A.矩形         B.菱形        C.正方形         D.梯形
A.

试题分析:∵AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,
∴DE=BC,AE=AC,
∵AC=BC,
∴AE=DE,
∵将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,
∴△ADE≌△CFE,
∴AE=CE,DE=EF,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AE=CE,DE=EF,AE=DE,
∴AE=CE=DE=EF,
∴AC=DF,
∴四边形ADCF是矩形,
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.
求证:四边形BECF是平行四边形.

(2)如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E。
①求证:⊿ADE∽⊿BCE;
②如果AD2=AE·AC,求证:CD=CB

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF。求证:∠BAE=∠CDF

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC的长。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,则菱形的高AE为     cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,-2),则四边形ABCD是 (     )
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小明遇到这样一个问题:“如图1,在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.”
分析时,小明发现,分别延长QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延长线于 点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形(无缝隙不重叠),则这个正方形的边长为_______
(2)求正方形MNPQ的面积.
(3)参考小明思 考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ.若S△RPQ=,则AD的长为_______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,梯形ABCD中,AD=BC,F为BC的中点,AB=2,∠A=120°,过点F作EF⊥BC交DC于点E,且EF=" 3" ,求DC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中,错误的是(  )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.菱形的对角线互相垂直
C.矩形的对角线相等
D.正方形的对角线不一定互相平分

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