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11.如图,△ABC是一张三角形纸片,⊙O是它的内切圆,点D、E是其中的两个切点,已知AD=6cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形(△AMN),则剪下的△AMN的周长是(  )
A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm

分析 利用切线长定理得出DM=MF,FN=EN,AD=AE,进而得出答案.

解答 解:如图所示:
∵△ABC是一张三角形的纸片,⊙O是它的内切圆,点D是其中的一个切点,AD=6cm,
∴设E、F分别是⊙O的切点,
故DM=MF,FN=EN,AD=AE,
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AD+AE=6+6=12(cm).
故选:B.

点评 此题主要考查了三角形的内切圆、切线长定理;由切线长定理得出AM+AN+MN=AD+AE是解题关键.

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