【题目】2019年3月31日,2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑,小育和小才参加了此次比赛,小育在跑出小时后不慎摔倒,志愿者将小育扶到路旁处理伤口,休息了分钟后决定再次出发,在小育出发小时后小才追上小育,如图所示是两人离开出发地的距离(公里)和出发时间(小时)之间的函数图象.当小才到达终点时,小育距离终点____公里.
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【题目】某地区果农收获草莓30吨,枇杷13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城,已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨,乙种货车可装草莓、枇杷各2吨.
(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来;
(2)若甲种货车每辆要付运输费2 000元,乙种货车每辆要付运输费1 300元,则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少,最少运费是多少元?
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【题目】在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走的路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2……,第n次移动到An,则三角形OA2A2018的面积是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图1,把矩形放在平面直角坐标系中,边在轴上,边在轴上,连接,且,过点作平分交于点.动点在线段上运动,过作交于,过作交于.
(1)当时,在线段上有一动点,轴上有一动点,连接当周长最小时,求周长的最小值及此时点的坐标;
(2)如图2,在(1)问的条件下,点是直线上的一个动点,问:在轴上是否存在点,使得是以为腰的等腰直角三角形?若存在,请直接写出点及对应的点的坐标,若没有,请说明理由.
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【题目】如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.
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【题目】如图,正方形网格中的每一个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫作格点,以格点为顶点分别按下列要求画图.
(1)画出一个周长为24,面积为24的直角三角形;
(2)画出一个周长为20,面积为24的菱形;
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