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    1．如图是以正八边形为“基本单位”铺成的图案的一部分，（其中有4×3个“基本单位”），其间存有若干个小正方形空隙，以及图案的4个角处有更小的三角形空隙，若密铺5×4个“基本单位”的图案，并填满空隙，则需要12个小正方形，14小三角形．（不含图案的4个角）

    分析 根据图形的特点，观察图形即可得出图中需要的小正方形和小三角形的个数．

    解答 解：小正方形4×3=12；小三角形的个数为4×2+3×2=14，
    故答案为：12，14．

    点评 本题主要考查了平面镶嵌（密铺）．解题的关键是根据图形的特点，观察图形得出图形排列的规律．

    练习册系列答案
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    10．甲卖橘子x千克与所获利润y（元）满足关系式y=-x2+120x-1200，则当甲卖出60千克橘子时，获得最大利润为2400元．

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    12．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′（B′与B重合），且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E．
    （1）求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；
    （2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由．

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    9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{2}x-y=2}\\{2{x}^{2}+3{y}^{2}=16}\end{array}\right.$．

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    16．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A坐标为（0，3），顶点C坐标为（8，0）．直线y=$\frac{3}{4}$x交AB于点D，点P从O点出发，沿射线OD方向以每秒a个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达O点时，点P停止移动．连结PB，PC，设运动时间为t秒．
    （1）求D点坐标；
    （2）当△PBC为等腰三角形时，求P点坐标；
    （3）若点P，Q在运动过程中存在某一时刻，使得以点O，P，Q为顶点的三角形与△BCQ相似，求P的运动速度a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，△ABC中，AC=BC，∠BCA=90°，E为△ABC外一点，连结AE、BE、CE，若∠BEC=90°，AE=$\sqrt{13}$BE，则tan∠BCE=$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，点A在点B的正东方向，AB=4km，有一艘小船在点P处，从点A 测得小船在北偏西60°方向，从点B测得小船在北偏东45°的方向．
    （1）求小船到海岸线l的距离；
    （2）小船从点P沿射线AP方向航行一段时间后，到C处，此时，从点B测得小船在北偏西15°的方向，求此时小船到观测点B的距离．（结果保留根号）

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    10．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（　　）
    A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）

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    11．-1与-7差的绝对值是6．

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