【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,经过点A,B的圆的圆心在边AC上.
(Ⅰ)弦AB的长等于_____;
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,找出经过出点A,B的圆的圆心O,并简要说明点O的位置是如何找到的(不要求证明)_____.
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【题目】下列说法正确的是【 】
A.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则甲组数据比乙组数据大
B.从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数,是偶数的可能性比较大
C.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是3
D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖
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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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【题目】如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过点P作PE交CD于E,使得∠APE=∠B
(1)求证:△ABP∽△PCE
(2)在底边BC上是否存在一点P,使DE:EC=5:3?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG.
(1)如图1,若在旋转过程中,点E落在对角线AC上,AF,EF分别交DC于点M,N.
①求证:MA=MC;
②求MN的长;
(2)如图2,在旋转过程中,若直线AE经过线段BG的中点P,连接BE,GE,求△BEG的面积
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【题目】如图,抛物线y=(x1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),点D与C关于抛物线的对称轴对称.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点P是抛物线上的一点,当△ABP的面积是8,求出点P的坐标;
(3)过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线,与直线AD交于点N,已知M点的横坐标是m,试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S,并求当MN的长最大时s的值.
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【题目】如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC,AE∥BD,EO与AB交于点F.
(1)求证:四边形AEBO是矩形.
(2)若CD=5,求OE的长.
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【题目】抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t=0(t为实数)在﹣2<x<3的范围内有实数根,则t的取值范围是( )
A.12<t≤3B.12<t<4C.12<t≤4D.12<t<3
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