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    【题目】如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

    (1)求证：四边形AEBO是矩形.

    (2)若CD=5，求OE的长.

    【答案】(1)证明见解析；(2)EO=5.

    【解析】

    （1）由菱形的性质可证明∠BOA=90°，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；

    （2）依据矩形的性质可得到EO=BA，然后依据菱形的性质可得到AB=CD．

    解:(1)证明:∵BE∥AC，AE∥BD,

    ∴四边形AEBO是平行四边形.

    又∵菱形ABCD对角线交于点O,

    ∴AC⊥BD,即∠AOB=90°,

    ∴四边形AEBO是矩形.

    (2)∵四边形AEBO是矩形,

    ∴EO=AB,

    在菱形ABCD中,AB=DC.

    ∴EO=DC=5

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    （3）设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QD⊥x轴于D,当△BQD与△AOC相似时,求点Q的横坐标.

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    【题目】某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程：

    （1）列表：

    x

    …

    -5

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    m

    0

    -3

    -4

    -3

    0

    -3

    -4

    n

    0

    …

    直接写出________，________；

    （2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象，并结合图象写出该函数的两条性质：

    性质1______________________________________________________

    性质2_______________________________________________________

    （3）若方程有四个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出k的取值范围.

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    （1）如图①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半径；

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    （1）如图1，若△ACD为等边三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度数；

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