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【题目】1)探究新知:如图1,已知的面积相等,试判断的位置关系,并说明理由.

2)结论应用:

如图2,点在反比例函数的图像上,过点轴,过点轴,垂足分别为,连接.试证明:.

中的其他条件不变,只改变点的位置如图3所示,请画出图形,判断的位置关系并说明理由.

【答案】1,理由见解析;(2)①见解析;②,理由见解析.

【解析】

1)分别过点CD,作CGABDHAB,垂足为GH,则∠CGA=DHB=90°,根据△ABC△ABD的面积相等,证明ABCD的位置关系;

2)连结MFNE,设点M的坐标为(x1y1),点N的坐标为(x2y2),进一步证明SEFM=SEFN,结合(1)的结论即可得到MNEF

3)连接FMENMN,结合(2)的结论证明出MNEFGHMN,于是证明出EFGH

1)如图1,分别过点,垂足分别为

四边形为平行四边形,

2如图2,连接

设点的坐标为,点的坐标为

在反比例函数的图像上,

.

轴,轴,且点在第一象限,

.

从而,由(1)中的结论可知:

②如图

理由:连接

设点的坐标为,点的坐标为

由(2)①同理可得:

从而,由(1)中的结论可知:.

练习册系列答案
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1_________________.(用含有x的代数式表示).

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