[题目]如图.矩形ABCD中.AD＝4.AB＝2．点E是AB的中点.点F是BC边上的任意一点(不与B.C重合).△EBF沿EF翻折.点B落在B'处.当DB'的长度最小时.BF的长度为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为________．

【答案】

【解析】

根据题意可知当FB'⊥DE时，DB'的长度最小，则根据勾股定理求出DE=，设BF=x，根据折叠的性质可得B’E=1, B’F=x,则DB'=-1，FC=4-x,再根据DF是两个直角三角形的斜边，可根据勾股定理列出方程即可求解.

如图，当FB'⊥DE时，DB'的长度最小，

∵点E是AB的中点，

∴AE=BE==1

∴DE=

设BF=x，

∵折叠，∴B’E=1, B’F=x,

故DB'=-1，FC=4-x,

在Rt△DCF和Rt△B’DF中，

DF2=

即

解得x=

即BF=

故填：.

练习册系列答案

走进名校小学毕业升学模拟测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知直线分别交轴、轴于点、，抛物线过，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

（1）若抛物线的顶点的坐标为，其对称轴交于点，

①求抛物线的解析式；

②是否存在点，使四边形为菱形？并说明理由；

（2）当点的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式：若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，BC＝nAC

（1）如图1，当n＝时，则的值为　　；（直接写出结果）

（2）如图2，点P是BC的中点，过点P作PF⊥AP交AB于F，求的值；（用含n的代数式表示）

（3）在（2）的条件下，若PF＝BF，则n＝　　．（直接写出结果）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在一个不透明的盒子里，装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．雄威同学先从盒子里随机取出第一个小球，记下数字为x；不放回盒子，再由丽贤同学随机取出第二个小球，记下数字为y．

（1）请用树状图或列表法表示出坐标（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求抛物线的解析式；

（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；

（3）在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注.某中学学生会就《主持人大赛》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作、、、.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：