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【题目】某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形.点EF分别在边上,和四边形均由单一材料制成,制成和四边形的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,且中间的阴影部分组成正方形.设

1_________________.(用含有x的代数式表示).

2)已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元,若要长大于0.1米,且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用),则长应为多少米?

【答案】1x;(2

【解析】

1)直接根据正方形的性质,即可得出CF,然后即可得出BE,进而得出

2)首先分别求出每种材料的面积,然后根据成本价列出方程,解得即可.

1)由题意,得正方形

2)∵,则

由题意得

(舍去)

的长为

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【题目】如图,在矩形中,,点从点出发沿2的速度向点终点运动,同时点从点出发沿1的速度向点终点运动,它们到达终点后停止运动.

1)几秒后,点的距离是点的距离的2倍;

2)几秒后,的面积是24.

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【题目】1)探究新知:如图1,已知的面积相等,试判断的位置关系,并说明理由.

2)结论应用:

如图2,点在反比例函数的图像上,过点轴,过点轴,垂足分别为,连接.试证明:.

中的其他条件不变,只改变点的位置如图3所示,请画出图形,判断的位置关系并说明理由.

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【题目】某课外学习小组根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程:

1)列表:

x

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

m

0

-3

-4

-3

0

-3

-4

n

0

直接写出________________

2)根据上表中的数据,在平面直角坐标系内补全该函数的图象,并结合图象写出该函数的两条性质:

性质1______________________________________________________

性质2_______________________________________________________

3)若方程有四个不同的实数根,请根据函数图象,直接写出k的取值范围.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,函数y=的图像与xy轴分别交于点AB.AB为直径作M.

1)求AB的长;

2)点DM上任意一点,且点D在直线AB上方,过点DDHAB,垂足为H,连接BD.

①当BDH中有一个角等于BAO两倍时,求点D的坐标;

②当DBH=45°时,求点D的坐标.

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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E

1)如图①,若CD8BE2,求⊙O的半径;

(2)如图②,点G上一点,AG的延长线与DC的延长线交于点F,求证:∠AGD=∠FGC

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【题目】一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个,其中红球6个.从袋中任意摸出1球.

1摸出的球是白球是什么事件?它的概率是多少?

2摸出的球是黄球是什么事件?它的概率是多少?

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【题目】四边形ABCD是正方形,ADF旋转一定角度后得到ABE,如图所示,如果AF=4AB=7

1)指出旋转中心和旋转角度.

2)求DE的长度.

3BEDF垂直吗? 说明理由。

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【题目】如图,PAPB分别切圆OAB两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=40°,则∠ACB= ).

A.70°B.80°C.110°D.140°

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