精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在△ABC中,∠C=ABC,BEAC,垂足为点E,BDE是等边三角形,若AD=4,则线段BE的长为______

【答案】4

【解析】

本题首先由等边三角形的性质及垂直定义得到∠DBE=60°,BEC=90°,再根据等腰三角形的性质可以得出∠EBC=ABC-60°=C-60°,最后根据三角形内角和定理得出关系式∠C-60°+C=90°解出∠C,推出AD=DE,于是得到结论.

∵△BDE是正三角形,

∴∠DBE=60°;

∵在ABC中,∠C=ABC,BEAC,

∴∠C=ABC=ABE+EBC,则∠EBC=ABC-60°=C-60°,BEC=90°;

∴∠EBC+C=90°,即∠C-60°+C=90°,

解得∠C=75°,

∴∠ABC=75°,

∴∠A=30°,

∵∠AED=90°-DEB=30°,

∴∠A=AED,

DE=AD=4,

BE=DE=4,

故答案为:4.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境,危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如下图:


①求m、n的值.
②补全条形统计图
③根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学课上,张老师举了下面的例题:

1 等腰三角形 ABC 中,∠A=110°,求∠B 的度数.

2 等腰三角形 ABC 中,∠A=40°,求∠B 的度数

张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式等腰三角形 ABC 中,∠A=70°,求∠B 的度数.

1)请你解答以上的变式题.

2)在等腰三角形 ABC 中,设∠Ax°,请用 x°表示出∠B 的度数;

3)结合(1)(2),小敏发现,∠A 的度数不同,得到∠B 的度数的个数也可能不同,当∠B 有三种情况三个不同的度数时,讨论此时 x 的取值范围

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).

某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

组别(m)

频数

1.09~1.19

8

1.19~1.29

12

1.29~1.39

A

1.39~1.49

10

(1)求a的值,并把频数直方图补充完整;

(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=AC,B=30°,ADAB,交BC于点D,AD=4,则BC的长为( )

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:二次函数y=ax2+bx的图象经过点M(1,n)、N(3,n).
(1)求b与a之间的关系式;
(2)若二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A、B,顶点为C,△ABC为直角三角形,求该二次函数的关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,ABCD,∠1=2,∠3=4

1)求证:ADBE

2)若∠B=3=22,求∠D的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(0,﹣ ),C(2,0),其对称轴与x轴交于点D

(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;
(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,则 PB+PD的最小值为
(3)M(x,t)为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N,使得以A,B,M,N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有 个;
②连接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某科技有限公司准备购进AB两种机器人来搬运化工材料,已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元,购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元,请解答下列问题:

(1)求A、B两种机器人每个的进价;

(2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个,如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个,且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元,那么该公司有哪几种购买方案?

查看答案和解析>>

同步练习册答案