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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB，交BC于点D，AD＝4，则BC的长为（ ）

    A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

    【答案】C

    【解析】

    由等腰三角形的性质得出∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易证得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4．Rt△ABD中，根据30°角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=8；由此可求得BC的长．

    ∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C=30°，

    ∵AB⊥AD，

    ∴BD=2AD=2×4=8，

    ∠B+∠ADB=90°，

    ∴∠ADB=60°，

    ∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°，

    ∴∠DAC=30°，

    ∴∠DAC=∠C，

    ∴DC=AD=4

    ∴BC=BD+DC=8+4=12，

    故选C．

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    A. (-503, 1008) B. (503, 1007) C. (-504, 1007) D. (504, 1008)

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    【题目】如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是(　 　)

    A. ∠AEF＝∠EFC B. ∠A＝∠BCF C. ∠AEF＝∠EBC D. ∠BEF＋∠EFC＝180°

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    【题目】如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，

    （1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；

    （2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试解答下列问题：

    （1）试说明：OB∥AC；

    （2）如图②，若点E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；

    （3）在（2）小题的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

    （4）在（3）小题的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

    （1）求证：DE∥BC；

    （2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有（写出所有正确结论的序号）
    ①△CMP∽△BPA；
    ②四边形AMCB的面积最大值为10；
    ③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
    ④线段AM的最小值为2 ；
    ⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4 ﹣4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABD＝90°，

    （1）点B在直线　 　上，点D在直线　 　外；

    （2）直线　 　与直线　 　相交于点A，点D是直线　 　与直线　 　的交点，也是直线　 　与直线　 　的交点，又是直线　 　与直线　 　的交点；

    （3）直线　 　⊥直线　 　，垂足为点　 　；

    （4）过点D有且只有　 　条直线与直线AC垂直．

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