Question

【题目】如图，有一直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE＝1，则BC的长度为( )

A. 2 B. ＋2 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】分析: 先由∠B＝30°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE＝1，得到AD=BD=2, 再根据∠C＝90°，∠B＝30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中，利用30°的角所对的直角边是斜边的一半求得CD=1,从而求得BC的长度.

详解: ∵△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，

∴AD＝BD，∠B＝∠CAD= 30°, ∠DEB=90°,

∴AD=BD=2, ∠CAD=30°,

∴CD=AD=1,

∴BC=BD+CD=2+1=3

故选：C．

点睛: 本题考查了翻折变换，主要利用了翻折前后对应边相等，此类题目，难点在于利用直角三角形中30°的角所对应的直角边是斜边的一半来解决问题.