Question

7．钟表问题：
（1）3点时，时针与分针的夹角为90°；
（2）3点半时，时针与分针的夹角为75°；
（3）2点40分时，时针与分针的夹角为160°；
（4）8点35分时，时针与分针的夹角为164.5°．

Answer 1

分析 根据分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°解答即可．

解答 解：（1）3点时，时针旋转的角度是3×60×0.5°=90°，则时针与分针的夹角为90°；
（2）3点半时，时针旋转3.5×60×0.5°=105°，分针旋转30×6°=180°，则时针与分针的夹角为180°-105°=75°；
（3）2点40分时，时针旋转$\frac{8}{3}$×60×0.5°=80°，分针旋转40×6°=240°，则时针与分针的夹角为240°-80°=160°；
（4）8点35分时，时针旋转$\frac{103}{12}$×60×0.5°=164.5°，分针旋转35×6°=210°，则时针与分针的夹角为210°-164.5°=45.5°，
故答案为：90°；75°；160°；45.5°．

点评 本题考查的是钟面角的计算，分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．