Question

19．某商场将进价为20元的某种服装，按60元售出时，每天可以售出20套．据市场调查发现，这种服装每降低1元售价，销量就增加2套，要求售价不得低于成本．
（1）求每天销售利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数表达式．
（2）当售价为多少时，才能使每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据每天的销售利润=每件服装的销售利润×销售数量，直接计算即可；
（2）把第（1）小题的解析式化为顶点式，即可解答．

解答 解：（1）由题意得：y=（x-20）[20+2（60-x）]，
∴y=-2x²+180x-2800，
（2）∵y=-2x²+180x-2800，
∴y=-2（x-45）²+1250，
∴当x=45时，y_最大=1250，
∴当售价为45元时，才能使每天的销售利润最大，最大利润为1250元．

点评 本题主要考查二次函数的应用．能够根据题意，找到等量关系式：每天的销售利润=每件服装的销售利润×销售数量是解决此题的关键，同时要能够熟练的将一般式和顶点式进行转化．