【题目】如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），请在图中画出△B1 OC1，并写出这时B1的 坐标 ；
（2）将△BOC绕点O逆时针旋转90°后得到△B2OC2，请在图中作△B2OC2，，井写出这时点B2的坐标为 ；
（3）在（2）中的旋转过程中，求线段BC扫过的图形的面积 .
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【题目】已知：如图，一次函数
的图象与反比例函数
（
）的图象交于点
.
轴于点
，
轴于点
. 一次函数的图象分别交
轴、
轴于点
、点
，且
，
.
（1）求点的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
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【题目】如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求证：ED平分∠BEP.
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【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1．5米的测角仪测得古树顶端H的仰角
为
，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角
为
，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）求古树BH的高；
（2）求教学楼CG的高．
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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【题目】一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，求n的值．
（2）在（1）的条件下，从袋中随机摸出两个球，求两个球颜色不同的概率．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB边上的一点，连结CD，过点C作CD的垂线，与经过点C、D、B的圆交于点E，连结DE，交CB于点F．若AD＝1，DB＝3，则线段DE的长为_____；△CDF的面积为_____．
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