Question

果农李明种植的草莓计划以每千克20元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快 销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克12.8元的单价对外批发销售．
（1）求李明平均每次下调的百分率；
（2）小刘准备到李明处购买2吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；方案二：不打折，每吨优惠现金1800元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题,销售问题

分析：（1）设出平均每次下调的百分率，根据从20元下调到12.8列出一元二次方程求解即可；
（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果．

解答：解：（1）设平均每次下调的百分率为x．
由题意，得20（1-x）²=12.8．
解这个方程，得x₁=0.2，x₂=1.8．
因为降价的百分率不可能大于1，所以x₂=1.8不符合题意，
符合题目要求的是x₁=0.2=20%．
答：平均每次下调的百分率是20%．
（2）小刘选择方案一购买更优惠．
理由：方案一所需费用为：12.8×0.8×2000=20480（元），
方案二所需费用为：12.8×2000-1800×2=22000（元）．
∵20480＜22000，
∴小刘选择方案一购买更优惠．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，在解决有关增长率的问题时，注意其固定的等量关系．