【题目】如图,在中,平分,,,则的长为( )
A.3B.11C.15D.9
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(-3,3),B(-4,-2),C(-1,-1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出点C'的坐标________;
(2)在y轴上画出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点坐标.
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【题目】如图,四边形ABCD的顶点在⊙O上,BD是⊙O的直径,延长CD、BA 交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH⊥CE,垂足为点H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求证:AH是⊙O的切线;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求证:CD=DH.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,、,且、满足
(1)求、两点的坐标;
(2)过点的直线上有一点,连接、, ,如图2,当点在第二象限时,交轴于点,延长交轴于点,设的长为,的长为,用含的式子表示;
(3)在(2)的条件下,如图3,当点在第一象限时,过点作交于点,连接,若,,求的长.
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【题目】一辆汽车开往距离出发地的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前到达目的地,设前一个小时的行驶速度为
(1)直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
(2)求汽车实际走完全程所花的时间.
(3)若汽车按原路返回,司机准备一半路程以的速度行驶,另一半路程以的速度行驶(),朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快,你觉得谁的方案更快?请说明理由.
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【题目】已知二次函数.
()将化成的形式.
()与轴的交点坐标是__________,与轴的交点坐标是__________.
()在坐标系中利用描点法画出此抛物线.
()不等式的解集是__________.
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【题目】“军运会”期间,某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品,但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元.
(1)求该纪念品第一次每个进价是多少元?
(2)老板以每个15元的价格销售该纪念品,当第二次纪念品售出时,出现了滞销,于是决定降价促销,若要使第二次的销售利润不低于900元,剩余的纪念品每个售价至少要多少元?
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【题目】如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为( )
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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【题目】已知⊙O的半径为5,由直径AB的端点B作⊙O的切线,从圆周上一点P引该切线的垂线PM,M为垂足,连接PA,设PA=x,则AP+2PM的函数表达式为______,此函数的最大值是____,最小值是______.
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