Question

20．如图，△ABC与△ADE是位似三角形．
（1）判断BC与DE的位置关系；
（2）若AE=2，AC=4，AD=3，求△ADE与△ABC的相似比及AB的长度．

Answer 1

分析 （1）直接利用位似图形的性质得出对应边关系即可；
（2）利用位似图形的性质得出对应边的比以及AB的长．

解答 解：（1）∵△ABC与△ADE是位似三角形，
∴BC∥DE；

（2）∵△ABC与△ADE是位似三角形，
∴△ABC∽△ADE，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DA}{AB}$，
∴$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
解得：AB=6，
∴△ADE与△ABC的相似比为：1：2，
AB的长度为6．

点评 此题主要考查了位似变换以及相似三角形的性质，正确应用位似图形的性质是解题关键．