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    【题目】已知：函数是二次函数．

    求的值；

    写出这个二次函数图象的对称轴：________，顶点坐标：________；

    求图象与轴的交点坐标．

    【答案】

    【解析】

    （1）根据二次函数的定义，列出有关m的方程，继而求出m的值；

    （2）由（1）可得出二次函数的解析式，继而求出其对称轴和顶点坐标；

    （3）令y=0，求出此时x的值即可得出交点坐标．

    （1）根据二次函数的定义，可知：3m﹣1=2，解得：m=1；

    （2）该二次函数的解析式为：y=x2+4x﹣5．

    ∵y=x2+4x﹣5= （x+2）2﹣9，∴二次函数图象的对称轴为x=﹣2，顶点坐标为：（﹣2，﹣9）；

    （3）令y=0，得：x2+4x﹣5=0，解得：x=﹣5或x=1，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣5，0），（1，0）．

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    【题目】如图，在和中，，，，，以点为顶点作，两边分别交于点，连接，则的周长为_______.

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

    （1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

    （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

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    【题目】如图，∠MON60°，点A是OM边上一点，点B，C是ON边上两点，且ABAC，作点B关于OM的对称点点D，连接AD，CD，OD.

    （1）依题意补全图形；

    （2）猜想∠DAC °，并证明；

    （3）猜想线段OA、OD、OC的数量关系，并证明.

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    【题目】如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接

    （1）求证：

    （2）点关于直线的对称点为，连接

    ①补全图形并证明

    ②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”的过程如下:

    已知: ;

    求证: 中至少有一个内角小于或等于.

    证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则

    ，

    这与“__________” 这个定理相矛盾，

    所以中至少有一个内角小于或等于.

    在证明过程中，横线上应填入的句子是（ ）

    A.三角形内角和等于B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

    C.等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于D.等式的性质

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

    甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；

    乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％；

    丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；

    丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15。

    根据这四名同学提供的材料，下面有四个推断：

    ①这次跳绳测试共抽取了150人；②该年级跳绳次数的中位数在115～125之间

    ③第4组的人数为45人 ④如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次调查结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数可以超过250人，其中合理的个数是（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形．其中，正确的个数是（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.

    （1）求一次函数的表达式；

    （2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.

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