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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、
    B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横
    坐标为t．
    (1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
    (2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
    (3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
    解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得
       解得 
    所以抛物线的解析式是.
    设直线AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得
     解得
    所以直线AB的解析式是.
    (2)设点P的坐标是（）,则M（,）,因为在第四象限，所以PM=，当PM最长时，此时
    ==.
    （3）若存在，则可能是：
    ①P在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3， PM最长时，所以不可能.
    ②P在第一象限平行四边形OBPM： PM=OB=3，，解得，（舍去），所以P点的横坐标是.
    ③P在第三象限平行四边形OBPM：PM=OB=3，，解得（舍去），
    ①    ，所以P点的横坐标是.
    所以P点的横坐标是或.解析:
    略
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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