Question

4．（1）解不等式：$\frac{x+1}{2}$≤$\frac{2x-1}{3}$+1，并把解表示在图1数轴上；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ \frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}\end{array}$，并把解集在图2数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得3（x+1）≤2（2x-1）+6，
去括号，得3x+3≤4x-2+6，
移项，得3x-4x≤-2+6-3，
合并同类项，得-x≤1，
系数华为1得x≥-1，
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6…①}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-3，
解②得x≤2．
则不等式组的解集是-3＜x≤2．
．

点评 本题考查了不等式与不等式组的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．