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    已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．
    （1）∵PC是圆O的切线，
    ∴OC⊥PC．
    又CD⊥AB，
    ∴∠PCD=∠POC．

    （2）设OD=x，DA=2x，
    根据两个角对应相等得到△PCO∽△CDO，
    则OC2=OD•OP，即9x2=x（8+3x），
    解得x=
    4
    3
    或x=0（不合题意，应舍去），
    则圆的半径是3x=4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是2
    		5
    的⊙P与直线y=x的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧上一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，CM交AB于点N，求MN•MC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=∠A．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若BD=2OB，CD=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知PAC为⊙O的割线，连接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=AC，则PA的长为（　　）
    A．
    		7
    		B．2
    		3
    		C．
    		14
    		D．3
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．
    （1）求证：BA•BM=BC•BN；
    （2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知弦AB与半径相等，连接OB，并延长使BC=OB．
    （1）问AC与⊙O有什么关系．并证明你的结论的正确性．
    （2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．

    （1）求证：AE•AB=AF•AC；
    （2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=50°，则∠ACN的度数为______．

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