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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣4,1),点C的坐标为(﹣1,1),将Rt△ABC按一定的规律变换:第一次,将Rt△ABC沿AC边翻折,得Rt△AB1C;第二次,将Rt△AB1C绕点B1逆时针旋转90°,得Rt△A1B1C1;第三次,将Rt△A1B1C1沿A1C1边翻折,得Rt△A1B2C1;第四次,将Rt△A1B2C1绕点B2逆时针90°,得Rt△A2B2C2…如此依次下去
(1)试在图中画出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2 , 并写出A1的坐标
(2)请直接写出在第11次变换后所得的点B的对应的点的坐标是

【答案】(﹣3,﹣4);(﹣5,﹣1)
【解析】解:(1)如图,Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2为所作,A1的坐标为(﹣3,﹣4);

(2)第8次变换后所得△A4B4C4与△ABC重合,
所以第11次变换后的三角形与△A1B2C1重合,
所以所得的点B的对应的点的坐标为(﹣5,﹣1).
所以答案是(﹣3,﹣4),(﹣5,﹣1).

练习册系列答案
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【题目】在学习数据的收集与整理这一章节时,老师曾经要求同学们做过同学上学方式的调查,如图是七年级(3)班48名同学上学方式的条形统计图.

(1)补全条形统计图;

(2)请你改用扇形统计图来表示七年级(3)班同学上学方式,并求出各个扇形的圆心角.

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【题目】如图中的图象(折线)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:

①汽车共行驶了120千米;

②汽车在行驶途中停留了0.5小时;

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时;

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有(   ).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港,设甲乙两船行驶的时间为x(h),与B港的距离为y(km),它们间的函数关系如图所示,若两船的距离不超过10km时能够相互望见,则甲乙两船可以互相望见的时间共有小时.

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【题目】我们知道简便计算的好处,事实上,简便计算在好多地方都存在,观察下列等式:

,…

根据上述格式反应出的规律填空:________;

设这类等式左边两位数的十位数字为,请用一个含的代数式表示其结果;

这种简便计算也可以推广应用:个位数字是的三位数的平方,请写出的简便计算过程及结果.

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【题目】甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.
(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况.
(2)求点A落在第三象限的概率.

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【题目】如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是 米.

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【题目】如图,AB∥GD,∠1=∠2,∠BAC=65°.将求∠AGD的过程填写完整.

∵EF∥CD,

∴∠2=      ),

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴AB∥      ),

∴∠BAC+   =180°(   ),

∵∠BAC=65°,

∴∠AGD=   °.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C,点OAC上,以OA为半径的⊙OAB于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E

(1)求证:∠EDB=∠B

(2)若sinBAB=10,OA=2,求线段DE的长.

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