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    如图，∠ACB=∠BDC=90°，BD=4，BC=5，则AC=
     
    时，△ACB∽△BDC．
    考点：相似三角形的判定
    专题：常规题型
    分析：先根据勾股定理得到CD=3，再根据相似三角形的判定方法，当AC：BD=BC：CD时，△ACB∽△BDC，则AC：4=5：3，然后根据比例性质求解．
    解答：解：在Rt△BDC中，∵BD=4，BC=5，
    ∴CD=
    		BC2-BD2
    =3，
    ∵∠ACB=∠BDC=90°，
    ∴当AC：BD=BC：CD时，△ACB∽△BDC，
    即AC：4=5：3，
    ∴AC=
    20
    3
    ，
    即AC=
    20
    3
    时，△ACB∽△BDC．
    故答案为
    20
    3
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．也考查了勾股定理．
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    		b
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    ，
    		12
    ，
    		16
    ，
    3-27
    ，
    22
    7
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