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    已知：M是AB的中点，AP=2PC，BP=4，求PN的长．
    考点：三角形中位线定理
    专题：
    分析：过点M作MD∥PB，交AC于点D，根据三角形的中位线定理可得出MD=2，从而得出NP=1．
    解答：解：过点M作MD∥PB，交AC于点D，
    ∵M是AB的中点，
    ∴MD=
    1
    2
    PB，
    ∵BP=4，
    ∴MD=2，
    ∵AP=2PC，
    ∴点P为CD中点，
    ∴PN=
    1
    2
    MD，
    ∴NP=1．
    点评：本题考查了三角形的中位线定理，以及逆定理，解此题的关键是利用点M为AB的中点，作出三角形ABP的中位线．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ACB=∠BDC=90°，BD=4，BC=5，则AC=
     
    时，△ACB∽△BDC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表所示，
     分数段 频数 频率
     60≤x＜70 30 0.15
     70≤x＜80 90 0.45
     80≤x＜90 60 0.3
     90≤x＜100 20 0.1
    若90分（包括90）以上为优秀，从所有参赛图片中任意抽出一份恰好是优秀作品的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有三个最简真分数，它们的和等于1，分子各不相同．如果把分子分母都颠倒过来，那么所得三个分数之和是一个自然数，试举出这样的三个分数
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，过点B作以点A为圆心，AC为半径的⊙A的切线，切点为D，延长CA交圆于点E，交切线BD的延长线于点F，连接DE．
    （1）求证：ED∥AB；
    （2）求线段EF的长及sin∠EDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x+y=5，则9-2x-2y的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小李骑自行车从A地出发到B地，出发15分钟后，小明骑摩托车从A地出发到B地，两人都匀速前进，且小明比小李每小时多走20千米，经过30分钟后，他们相距5千米，求小明骑摩托车的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，点O是线段AC与BC垂直平分线的交点，P、Q两点分别在直线AC和AB上，AP=BQ．
    （1）如图①，当∠BAC=60°，点P、Q分别在线段AC、AB上时，求证：∠APO+∠AQO=180°；
    （2）如图②，当∠BAC=120°，点P、Q分别在CA、AB的延长线上时，则∠APO与∠AQO的数量关系是
     
    ；
    （3）如图③，在（2）的条件下，连接PQ、AO，若PQ⊥CP于点P，AO交BC于D，PO交BC于E，CD=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，若沿对角线BD翻折梯形ABCD，点A将恰好落在腰CD上的点E处．
    （1）求证：BC=CD；
    （2）若点F在BD上，AF∥CD，连接EF，判断四边形ADEF是什么特殊四边形，证明你的结论．

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