Question

已知抛物线为y=-x²+（m-1）x+m．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当x取何值时，y＜0？
（3）当x取何值时，y随x的值增大而减小？

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数的性质

专题：

分析：（1）抛物线与x轴的交点坐标的纵坐标是0；
（2）（3）作出函数的大致图象，根据图象直接写出答案．

解答：解：（1）令y=0，则-x²+（m-1）x+m=0．
整理，得
（x-m）（x+1）=0，
解得 x₁=m，x₂=-1．
即该抛物线与x轴的交点坐标是（m，0），（-1，0）；

（2）如图，当x＜-1和x＞m时，y＜0．；

（3）当x＞

m-1

2

时，y随x的增大而减小．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解答（2）（3）题时，熟练掌握抛物线的性质．