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1.有一个正五边形和一个正方形边长相等,如图放置,则∠1=18°.

分析 ∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差,根据多边形的内角和定理求得角的度数,进而求解.

解答 解:正五边形的内角的度数是$\frac{1}{5}$×(5-2)×180°=108°,
正方形的内角是90°,
则∠1=108°-90°=18°.
故答案为:18°.

点评 本题考查了多边形的内角和定理,求得正五边形的内角的度数是关键.

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如图:AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2,∠E=62°,求∠F的度数.
解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴∠ABC=90°,∠BCD=90°(垂直定义)
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∴∠EBC=∠BCF(等式的性质)
∴EB∥CF(内错角相等,两直线平行)
∴∠F=∠E(两直线平行,内错角相等)
∵∠E=62°(已知)
∴∠F=62°(等量代换)

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10.一个十位数字为零的三位数,它恰好等于其各位数字和的m倍,交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍,则m+n的值是(  )
A.99B.100C.101D.110

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(1)k>0,b>0;
(2)k>0,b<0;
(3)k<0,b>0;
(4)k<0,b<0.

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