Question

17．抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	5	8	9	8	5	0	…

由表可知，抛物线与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（　　）

• A． （0，5）
• B． （-2，9）
• C． （-5，0）
• D． （2，0）

Answer 1

分析 利用表中的对应值和抛物线的对称性可确定抛物线的对称轴为直线x=-2，然后写出点（1，0）关于直线x=-2的对称点即可．

解答 解：由表中数据得抛物线经过点（-3，8），（-1，8），
所以抛物线的对称轴为直线x=-2，
而点（1，0）关于直线x=-2的对称点为（-5，0），
所以抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（-5，0）．
故选C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：从二次函数的交点式y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0）中可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．解决本题的关键是从表中找出抛物线上的对称点，确定抛物线的对称轴．