Question

7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=6，AD=6，S_△ABC=42，求AC的长．

Answer 1

分析 由△ABC的面积求出BC，得出CD，由勾股定理求出AC即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AD=$\frac{1}{2}$×BC×6=42，
解得：BC=14，
∴CD=BC-BD=14-6=8，
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．

点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理，由三角形的面积求出BC是解决问题的关键．