Question

20．在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象中，阴影部分的面积不等于k的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．

解答 解：A、图形面积为k；
B、阴影是梯形，面积为2k；
C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（$\frac{1}{2}$|k|）=k．
故选B．

点评 主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|．