Question

11．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 sin∠BAC的值可以转化为直角三角形的边的比的问题，因而过点C作CD垂直于AB的延长线于点D．在Rt△ADC中根据三角函数的定义求解．

解答 解：设小正方形的边长为1，作CD⊥AB的延长线于点D．
∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，CD=3，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5
∴sin∠BAC=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{3}{5}$，
故选A．

点评 本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．也考查了勾股定理．