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    3．下列命题中，不正确的是（　　）
    A．对角线相等的平行四边形是矩形
    B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
    D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

    分析 根据矩形的判定方法对A矩形判断；根据菱形的判定方法对B矩形判断；根据三角形中位线性质对C矩形判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对D矩形判断．

    解答 解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为真命题；
    B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；
    C、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以C选项为真命题；
    D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，所以D选项为真命题．
    故选B．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    13．如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=4，AC=3，则△ABD与△ADC的面积比是4：3．

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    14．如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A、B分别落在双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）、y=$\frac{3}{x}$（x＞0）上，边BC交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于点E，连接AE，则△ABE的面积为$\frac{2}{3}$．

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    11．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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    18．如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24米2的风筝．请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？

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    8．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB=$\frac{3}{2}$．
    （1）求k的值；
    （2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象恰好经过DC上一点E，且DE：EC=2：1，求直线AE的函数表达式；
    （3）若直线AE与x轴交于点，N，与y轴交于点M，请你探索线段AM与线段NE的大小关系，写出你的结论并说明理由．

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    15．如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
    （1）求证：AD+MC=DE+BM；
    （2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （3）图1中，若正方形的边长是2，求四边形AMCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则$\frac{x+1}{y}$的值为$\frac{5}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是60cm2．

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