Question

11．简便计算：
（1）-49$\frac{59}{60}$×60
（2）17.48×37+174.8×1.9-88×（-8.74）
（3）$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{58×61}$．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式变形后，抵消合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（-50+$\frac{1}{60}$）×60=-3000+1=-2999；
（2）原式=17.48×37+17.48×19+44×17.48=17.48×（37+19+44）=17.48×100=1748；
（3）原式=$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{58}$-$\frac{1}{61}$）=$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{61}$）=$\frac{20}{61}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．