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【题目】观察下列等式:
=1﹣ = =
把以上三个等式两边分别相加得: + + =1﹣ + + =1﹣ =
(1)猜想并写出: =
(2)直接写出下列式子的计算结果:
+ + +…+ =
(3)探究并计算:
+ + +…+

【答案】
(1):
(2)
(3)解: + + +…+

=

=

=

=


【解析】解:(1)

所以答案是:

+ + +…+

=

=1﹣

=

所以答案是:

【考点精析】本题主要考查了相反数和有理数的四则混合运算的相关知识点,需要掌握只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;相反数的和为0;a+b=0 :a、b互为相反数;在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1 , D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)求对称中心的坐标.
(2)写出顶点B,C,B1 , C1的坐标.

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【题目】计算
(1)(﹣3)+(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣19);
(2)
(3)
(4)若“三角” 表示运算a﹣b+c,若“方框” 表示运算x﹣y+z+w,求 × 的值,列出算式并计算结果.

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【题目】已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式,则m的值等于(
A.5
B.10
C.20
D.25

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【题目】计算题(2)利用乘法分配律及去括号法则先去括号,然后再合并同类项即可;
(1)计算
(2)化简
(3)解方程
(4)先化简,再求值 ,其中a=2,b=-1

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【题目】﹣xn与(﹣x)n的正确关系是(
A.相等
B.互为相反数
C.当n为奇数时它们互为相反数,当n为偶数时相等
D.当n为奇数时相等,当n为偶数时互为相反数

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【题目】轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是(  )

A. 南偏东54° B. 东偏北36° C. 东偏南54° D. 南偏东36°

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【题目】知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.

情景二:AB是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:

你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?

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【题目】某垃圾分类试点小区对3 月份该小区产生的四类垃圾(可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾)的重量(单位:吨)进行统计,下图是还未制作完整的统计图.

1)根据图中信息,该小区3月份共产生多少吨垃圾?

2)垃圾分类投放后,每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8 吨有机肥料,请将图9中的信息补充完整.

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