Question

【题目】如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标．

Answer 1

【答案】解：（1）根据对称中心的性质，可得
对称中心的坐标是D1D的中点，
∵D1 ， D的坐标分别是（0，3），（0，2），
∴对称中心的坐标是（0，2.5）．
（2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），
∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2，
∴B，C的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），
∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3），
∴A1的坐标是（0，1），
∴B1 ， C1的坐标分别是（2，1），（2，3），
综上，可得
顶点B，C，B1 ， C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．
【解析】（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，据此解答即可．
（2）首先根据A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少，然后根据A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），判断出顶点B，C，B1 ， C1的坐标各是多少即可．