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【题目】如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是

【答案】

【解析】

试题分析:如图1所示,作E关于BC的对称点E′,点A关于DC的对称点A′,连接A′E′,四边形AEPQ的周长最小,AD=A′D=3,BE=BE′=1,AA′=6,AE′=4.DQAE′,D是AA′的中点,DQ是AA′E′的中位线,DQ=AE′=2;CQ=DC﹣CQ=3﹣2=1,BPAA′,∴△BE′P∽△AE′A′,,即,BP=,CP=BC﹣BP==,S四边形AEPQ=S正方形ABCD﹣SADQ﹣SPCQ﹣SBEP=9﹣ADDQ﹣CQCP﹣BEBP=9﹣×3×2﹣×1××1×=,故答案为:

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中:
(1)用直尺和圆规,在AB上找一点D,使点D到B、C两点的距离相等(不写作法.保留作图痕迹)
(2)连接CD,已知CD=AC,∠B=25°,求∠ACB的度数.

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【题目】为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是

A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000

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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF.

(1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置;
(2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论.

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【题目】已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.

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【题目】已知:∠MON=36°,OE平分∠MON,点A,B分别是射线OM,OE,上的动点(A,B不与点O重合),点D是线段OB上的动点,连接AD并延长交射线ON于点C,设∠OAC=x,

(1)如图1,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是
②当∠BAD=∠ABD时,x=
当∠BAD=∠BDA时,x=
(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ABD中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上.

(1)请画出这个几何体的三视图.
(2)如果在这个几何体的表面喷上红色的漆,则在所有的小正方体中,有个小正方体只有一个面是红色,有个小正方体只有两个面是红色,有个小正方体只有三个面是红色.

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【题目】二次函数yax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:

x

-3

-2

-1

0

1

y

-3

-2

-3

-6

-11

则该函数图象上的点(﹣6y1),(m2+2m+3y2)则下列选项正确的是(  )

A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.y1y2

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【题目】如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1 , D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)求对称中心的坐标.
(2)写出顶点B,C,B1 , C1的坐标.

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