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    已知，如图8 ，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ =        时，△ADP与△PCQ相似．
    8
    答案为：3
    若要使ADP与△PCQ相似，有条件可知AD和CP是对应边，DP和CQ是对应边，利用比例式可求出CQ的值，BC已知，进而求出BQ的值．
    证明：∵正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，
    ∴DP=PC=2．
    ∵△ADP∽△PCQ，
    ∴，
    ∴，
    ∴CQ=1，
    ∴BQ=4-1=3．
    即当BQ=3 时，△ADP与△PCQ相似．
    故答案为：3．
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    （3）若，，求
    ①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
    ②求菱形的高．（直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （8分）
    如图，正方形中，是边上一点，为延长线上的点，．

    （1）求证：△≌△
    （2）若，求的度数

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