如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（新疆卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学（解析版） 题型：填空题
今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ）
A．
B．
C．3 D．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川攀枝花卷）数学（解析版） 题型：解答题
中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；
（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有 人．
（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄
三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川攀枝花卷）数学（解析版） 题型：填空题
对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
则这些学生年龄的众数是 ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：解答题
在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在表中的频数分布表中，m= ，n= ．
成绩 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 60 | 0.30 |
70≤x＜80 | m | 0.40 |
80≤x＜90 | 40 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.10 |
（2）请补全图中的频数分布直方图．
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江西省抚州市七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，能判断AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠4
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的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ）