【题目】如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC,是∠ABC=90°,边BC∥x轴,AB∥y轴,点A(1,1)在直线y=x上,点C在直线y=2x上:CB的延长线交直线y=x于点A1,作等腰Rt△A1B1C1,是∠A1B1C1=90°,B1C1∥x轴,A1B1∥y轴,点C1在直线y=2x上…按此规律,则等腰Rt△AnBnCn的腰长为______.
【答案】
【解析】设AB=a,
∵直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC,是∠ABC=90°,边BC∥x轴,AB∥y轴,点A(1,1)在直线y=x上,
∴C(,1﹣a,1+a),
∵点C在直线y=2x上,
∴1+a=2(1﹣a),
解得a=,
∴等腰Rt△ABC的腰长为,
∴C(,
),
∴A1的坐标为(,
),
设A1B1=b,则C1(﹣b,
+b),
∵点C1在直线y=2x上,
∴+b=2(
﹣b)
解得b=,
∴等腰Rt△A1B1C1的腰长为
∴C1(,
)
∴A2(,
),
设A2B2=c,则C2(﹣c,
+c),
∵点C2在直线y=2x上,
∴+c=2(
﹣c),
解得c=,
∴等腰Rt△A2B2C2的腰长为,
以此类推,
A3B3=,即等腰Rt△A3B3C3的腰长为
,
A4B4=,即等腰Rt△A4B4C4的腰长为
,
…
∴AnBn=,等腰Rt△AnBnCn的腰长为
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图在数学活动课中,小敏为了测量小院内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m,则旗杆AB的高度是多少米?(参考值:≈1.73,
≈1.41,结果精确到0.1米)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果点P(a,2 015)与点Q(2 016,b)关于x轴对称,那么a+b的值等于( )
A. -4031 B. -1 C. 1 D. 4031
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M ′N ′(点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置),若点M ′的坐标为(-2,2),则点N ′的坐标为_________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于C点,D为抛物线的顶点,E为抛物线上一点,且C、E关于抛物线的对称轴对称,分别作直线AE、DE.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)在图1中,直线DE上有一点Q,使得△QCO≌△QBO,求点Q的坐标;
(3)如图2,直线DE与x轴交于点F,点M为线段AF上一个动点,有A向F运动,速度为每秒2个单位长度,运动到F处停止,点N由F处出发,沿射线FE方向运动,速度为每秒 个单位长度,M、N两点同时出发,运动时间为t秒,当M停止时点N同时停止运动坐标平面内有一个动点P,t为何值时,以P、M、N、F为顶点的四边形是特殊的平行四边形.请直接写出t值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为( )
A.6
B.12
C.20
D.24
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com