【题目】2020的寒假是一个特殊的假期.由于“新型冠状肺炎病毒”影响,学校的开学日期不断延后,在这期间某中学在学校微信公众号上积极鼓励学生静在家中沉下心来参加“静读名著”活动,活动以读名著的本书多少设为A,B,C,D,E五个等级,(本数依次为5,4,3,2,1),该校八(3)班全体学生参加了这次静在家中沉下心来读名著活动,芳芳同学通过调查并将这次读书阅读本数的结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该校八(3)班共有______学生;
(2)扇形统计图中B等级所对应扇形的圆心角等于______度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该校有学生2500人读名著的本书在B、C级的人数一共有多少人?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是线段BC上一点,以O为圆心,OC为半径作⊙O,AB与⊙O相切于点F,直线AO交⊙O于点E,D.
(1)求证:AO是△ABC的角平分线;
(2)若tan∠D=,求的值;
(3)如图2,在(2)条件下,连接CF交AD于点G,⊙O的半径为3,求CF的长.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,点D为⊙O上一点,连接BD、AD、CD,AD交BC于点E,作AG⊥CD于点G交BC于点F,∠ADB=∠ABC.
(1)如图1,求证:AB=AC;
(2)如图2.若BC为直径,求证:EF2=BE2+CF2
(3)如图在(1)的条件下,若∠ADC=60°,6CE=5BF,DG=,求⊙O的半径长.
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【题目】如图,抛物线 与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:①abc>0;②3a+b<0;③﹣≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m为任意实数);⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根,其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线经过B、C两点,且与x轴交于另一点A.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点P是线段BC下方的抛物线上的动点(不与点B、C重合),过P作PD∥y轴交BC于点D,以PD为直径的圆交BC于另一点E,求DE的最大值及此时点P的坐标;
(3)当(2)中的DE取最大值时,将△PDE绕点D旋转,当点P落在坐标轴上时,求点E的坐标.
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【题目】如图,MN为⊙OD的直径,PM为⊙O的切线,PM=MN=4,点A在⊙O上,AB⊥PA交MN于B.若B为ON的中点,则AB的长为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,已知∠AOB=60°,点P为射线OA上的一个动点,过点P作PE⊥OB,交OB 于点E,点D在∠AOB内,且满足∠DPA=∠OPE,DP+PE=6.
(1)当DP=PE时,求DE的长;
(2)在点P的运动过程中,请判断是否存在一个定点M,使得的值不变?并证明你的判断.
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【题目】如图已知直线与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(﹣1,0),B(4,m)两点,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,﹣),交x轴正半轴于D点,抛物线的顶点为M.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P为直线AB下方的抛物线上一动点,当△PAB的面积最大时,求△PAB的面积及点P的坐标;
(3)若点Q为x轴上一动点,点N在抛物线上且位于其对称轴右侧,当△QMN与△MAD相似时,求N点的坐标.
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