Question

【题目】已知a是最大的负整数，b、c满足，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．

(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；

(2)若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达B点?

(3)在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．(不必说明理由)

Answer 1

【答案】（1）a=-1，b=3，c=-4．数轴见解析；（2）秒．（3）或-5．

【解析】

（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得b-3=0，c+4=0，进而可得答案；

（2）根据（1）中的数据得到BC=7，结合运动时间=运动路程÷运动速度解答；

（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．

（1）∵a是最大的负整数，

∴a=-1，

∵|b-3|+（c+4）2=0，

∴b-3=0，c+4=0，

∴b=3，c=-4．

表示在数轴上为：

（2）BC=3-（-4）=7，则运动时间为秒．

（3）设点M表示的数为x，使P到A、B、C的距离和等于13，

①当M在点B的右侧，x-（-4）+x-（-1）+x-3=13．

解得x=，

即M对应的数是．

②当M在C点左侧，（-4）-x+（-1）-x+3-x=13．

解得x=-5，

即M对应的数是-5．

综上所述，点M表示的数是或-5．