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    【题目】把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.

    （1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？

    （2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果不能，请说明理由.

    【答案】（1）x=100；（2）被框住的4个数之和不可能等于724.

    【解析】(1)、根据给出的四个数可以得出四个数分别为x、x+1、x+8和x+9，然后根据和为418求出x的值；(2)、根据和为724列出方程求出x的值，然后根据x为整数得出答案．

    （1）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=418 ， 4x+18=418， 解得 x=100；

    （2）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=724， 4x+18=724， 解得 x=176.5 ，

    ∵x是正整数，不可能是176.5，∴被框住的4个数之和不可能等于724.

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    （2）如图 2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的长.

    图 1 图 2

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    【题目】现在，苏宁商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

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    （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

    （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？

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    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点F是AD的中点，过点D作DE∥AC，交CF的延长线于点E，连接BE，AE．

    （1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

    （2）若AB=AC，试判断四边形ADBE的形状，并证明你的结论．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＞AB．

    （1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．

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    【题目】如图，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作直线的垂线，垂足分别为M、N．

    （1）求证：△AMC≌△CNB；

    （2）若AM=3，BN=5，求AB的长．

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