【题目】解方程:
(1);
(2);
(3);
(4).
【答案】(1) ,
;(2)
,
;
(3);(4)此方程无解
【解析】
(1)通过移项,利用直接开平方的方法即可解方程;
(2)通过配方,利用直接开平方的方法即可解方程;
(3)两边同乘 去分母,转化为整式方程,即可解方程,注意结果要进行检验;
(4)两边同乘 去分母,转化为整式方程,即可解方程,注意结果要进行检验.
解:(1),
移项: ,
系数化为1:,
两边同时开平方:或
,
解得:或
.
(2)
配方得:,
即:,
∴ 或
,
移项解得:或
;
故此方程有两个根:分别是或
.
(3),
去分母: ,
去括号:,
移项、合并同类项:,
系数化为1:;经检验
是方程的根,
故此方程的解是:.
(4)
去分母: ,
移项、合并同类项得:,
系数化为1得:,经检验
是方程的增根,
故此方程无解.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.
(1)请你补全图形。
(2)求证:∠BDH=∠CEF.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解七年级学生的身体素质情况,体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
(1)参加测试的学生有多少人?
(2)求,
的值,并把频数直方图补充完整.
(3)若该年级共有名学生,估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于
次的人数.
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【题目】(1)计算:(a-2)(a2+2a+4)= ,
(2x-y)(4x2+2xy+y2)= .
(2)上面的整式乘法计算结果很简单,由此又发现一个新的乘法公式: _________________________(请用含a、b的字母表示)
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是( )
A.(a-3)(a2-3a+9) B.(2m-n)(2m2+2mn+n2)
C.(4-x)(16+4x+x2) D.(m-n)(m2+2mn+n2)
(4)直接用公式计算: =
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C在坐标轴上,
,将矩形沿
折叠,使点A与点C重合.
(1)求点E的坐标;
(2)点P从O出发,沿折线方向以每秒2个单位的速度匀速运动,到达终点E时停止运动,设P的运动时间为t,
的面积为S,求S与t的关系式,直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当时,在平面直角坐标系中是否存在点Q,使得以点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点Q的坐标.
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【题目】解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度,随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项),现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中所给的信息解答下列问题.
(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1000人,依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
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