【题目】关于x的一元二次方程x2﹣ 
x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（ ）
A.0°
B.30°
C.45°
D.60°
【答案】D
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣ 
x+cosα=0有两个相等的实数根， ∴△= 
﹣4cosα=2﹣4cosα=0，
解得：cosα= 
．
∵α为锐角，
∴α=60°．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用求根公式和特殊角的三角函数值，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”即可以解答此题．
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【题目】如图所示，用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子．
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
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【题目】某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：
由上面表格中的数据，解决下列问题：
（1）甲车开出7小时时的位置为 km，流动加油车出发位置为 km；
（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为 km，流动加油车位置为 km （用x的代数式表示）；
（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F． 
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）CF=5，cos∠A= 
，求AE的长．
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【题目】已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点，
（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）；
（2）在直线l上一点D，CD=n < m，用m、n表示线段DM的长度.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（ ）
A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】根据题意计算与解答
（1）计算（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
（2）若关于x，y的二元一次方程组 
的解满足x+y＞﹣ 
，求出满足条件的m的所有正整数值．
（3）若关于x的方程 
+ 
=3的解为正数，求m的取值范围．
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【题目】五一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m)，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B.若建立适当的平面直角坐标系，则点A(－3，1)，B(－3，－3)，第三个景点C(3，2)的位置已破损．
(1)请在图中标出景点C的位置；
(2)小明想从景点B开始游玩，途经景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程(参考数据：
≈6，结果保留整数)．
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